चित्र में दिखाए गए निकाय का कुल स्प्रिंग नियतांक क्या होगा?

एक स्प्रिंग के सिरे पर स्थित द्रव्यमान अपनी साम्यावस्था के परितः $A$ आयाम के साथ सरल आवर्त गति करता है। साम्यावस्था से गुजरते समय इसकी चाल $V$ है। यदि इसे $2A$ तक खींचकर छोड़ा जाए,तो साम्यावस्था से गुजरते समय द्रव्यमान की चाल क्या होगी?

एक कण एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग से लटका हुआ है जो $5 \ Hz$ की आवृत्ति के साथ $S.H.M.$ कर रहा है। दोलन के उच्चतम बिंदु पर स्प्रिंग में कोई खिंचाव नहीं है। कण की अधिकतम गति क्या है? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक ब्लॉक को एक क्षैतिज स्प्रिंग से जोड़ा गया है। ब्लॉक को घर्षण रहित सतह पर उसकी साम्यावस्था $(x = 0)$ से $x = 10 \text{ cm}$ की दूरी तक खींचकर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है। $x = 5 \text{ cm}$ पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा $0.25 \text{ J}$ है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक लगभग कितना है ($\text{Nm}^{-1}$ में)?

$x$-अक्ष पर गतिमान $4 \, kg$ द्रव्यमान वाले एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U = 4(1 - \cos 4x) \, J$ द्वारा दी गई है। छोटे दोलनों $(\sin \theta \simeq \theta)$ के लिए कण का आवर्तकाल $\left(\frac{\pi}{K}\right) \, s$ है। $K$ का मान ....... है।

एक द्रव्यमान $m$ को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग से ऊर्ध्वाधर लटकाया गया है; निकाय $n$ आवृत्ति के साथ दोलन करता है। यदि उसी स्प्रिंग से $4m$ द्रव्यमान लटकाया जाए तो निकाय की आवृत्ति क्या होगी?